Según el diccionario de teatro de Patrice Pavis la palabra DIDASCALIA viene del griego y significa ENSEÑANZA.

¿Esto nos sirve para entender el significado actual?
No, pero qué lindo saber el origen de las palabras ¿cierto?
Cuando hablamos de didascalias nos referimos a las indicaciones escénicas, de acción o lugar que da el autor o la autora de un texto dramático (y con texto dramático no nos referimos a un género en particular si no a una obra de teatro en general).
Las didascalias son esas que se escriben en itálica y entre paréntesis (es decir, de esta manera) y conforman ese segundo texto que está pensado y dirigido para el director o la directora y el elenco que se encargará de llevar esa obra a escena (pues recordemos que un texto dramático es un texto escrito para ser representado).
¿Son importantes las didascalias?
Sí. Y según el género, la época, el autor o la autora, podemos observar uso y abuso de didascalias o su total inexistencia.
Las podemos encontrar, por ejemplo, concentradas al inicio de la obra o al inicio de cada acto, en donde el autor o la autora se dedica a darnos detalles sobre el espacio en el que nos encontramos, la luz que lo habita y los personajes que aparecerán, o simplemente antes de la réplica de un personaje para indicar el estado o la intención con la que va a decir esa misma réplica.
No es lo mismo decir HOLA si la didascalia indicó que nuestro personaje llega contento, que si llega abatido o si se sorprende al entrar. El sentido cambia notoriamente.

Asique ya sabés, podés encontrarte con didascalias como las de Tennessee Williams, que pueden superar la carilla, o buscar las de obras de Tato Pavlovsky ―más difícil que encontrar petróleo en la Antártida― o entretenerte con las de Shakespeare que tiene de diferentes tipos pero mis preferidas son, sin dudas, cuando cierra una escena ―o una obra― bajo la indicación de MUERE.
Y ahí nomás llega el APAGÓN FINAL y cae el TELÓN.